यदि (p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 | vedclass

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Question

(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।रेखाओं के लंबवत होने की शर्त यह है कि $x^2$ और $y^2$ के गुण

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$p$ और $q$ कोई भी मान ले सकते हैं।

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(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।रेखाओं के लंबवत होने की शर्त यह है कि $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए,अर्थात $a + b = 0$।दिए गए समीकरण $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ में,$a = (p - q)$ और $b = (q - p)$ है।शर्त $a + b = 0$ लागू करने पर:$(p - q) + (q - p) = 0$$0 = 0$।चूंकि $0 = 0$ हमेशा सत्य है,इसलिए $p$ और $q$ के किसी भी मान के लिए रेखाएँ लंबवत हैं।

यदि $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

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समीकरण $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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यदि $ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0$ लंबवत रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है,तो $|a| =$

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