જો (p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત એ છે કે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો

Vedclass · Accepted Answer

$p$ અને $q$ કોઈપણ મૂલ્ય લઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત એ છે કે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ,એટલે કે $a + b = 0$.આપેલ સમીકરણ $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ માં,$a = (p - q)$ અને $b = (q - p)$ છે.શરત $a + b = 0$ લાગુ પાડતા:$(p - q) + (q - p) = 0$$0 = 0$.આમ,$0 = 0$ એ $p$ અને $q$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સાચું છે,તેથી રેખાઓ $p$ અને $q$ ના કોઈપણ મૂલ્ય માટે લંબ છે.

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

Similar Questions

રેખાઓ $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,જો ........

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module