ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા ....

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ,ગૌણ અક્ષની લંબાઈ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $x^{2}+2y^{2}=4$ ના સહાયક વર્તુળ પરના બિંદુના યામ, જે ઉપવલય પરના બિંદુને અનુરૂપ છે જેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $60^{\circ}$ છે, તે શું હશે?

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
તો:

જે ઉપવલયની અક્ષો યામાક્ષો હોય,જે બિંદુ $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેની ઉત્કેન્દ્રીતા $\sqrt{2/5}$ છે,તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

એક ઉપવલય (ellipse) જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/2$ છે. જો તેની એક નિયામિકા (directrix) $x=4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?