यदि बिंदुओं $(x, 2)$ और $(3, 4)$ के बीच की दूरी $2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(-6, 8)$ और $B(8, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर तीन बिंदु $P, Q$ और $R$ इस प्रकार स्थित हैं कि $AP = PQ = QR = RB$ है। $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-3, 6)$ और बिंदुओं $(4, -5)$ तथा $(-2, 9)$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा का झुकाव (inclination) क्या है?

एक बिंदु $P$ के ध्रुवीय निर्देशांक $\left(2, -\frac{\pi}{4}\right)$ हैं। बिंदु $Q$ के ध्रुवीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए, इस प्रकार कि $PQ$ को जोड़ने वाली रेखा प्रारंभिक रेखा द्वारा लंबवत समद्विभाजित होती है।

रेखा $L \equiv 6x + 3y + k = 0$,बिंदुओं $(3, 5)$ और $(4, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-5: 4$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि रेखाओं $L = 0$ और $x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $P(g, h)$ है,तो $h =$

ध्रुवीय निर्देशांक में $(2, 15^{\circ})$ और $(1, 75^{\circ})$ बिंदुओं के बीच की दूरी क्या है?