$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ ના ખૂણે નમેલી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $x + 2y + 1 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય અને $y = mx + c$ એ ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

ધારો કે $O=(0,0)$. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પરના બિંદુઓ છે જેથી $\angle OBA = 60^{\circ}$ થાય. ધારો કે $D$ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું બિંદુ છે જેથી $\triangle OAD$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તો,$DB$ નો ઢાળ શોધો.

એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$AC$ અને $BC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x-3y=0$,$3x-y=0$ અને $x+y+4=0$ છે. જો $P$ અને $Q$ એ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા $3x-y+k=0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $PB:BQ=1:1$ થાય,તો $k=$

$(-5, 6)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા,બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ રેખા પર બિંદુ $(1, 2)$ થી $3$ એકમના અંતરે આવેલા બિંદુઓના યામ શોધો: