$y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $3$ इकाई का अंतःखंड काटने वाली और $x$-अक्ष के साथ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $lx + my + n = 0$,$x$-अक्ष के समांतर होगी,यदि

मान लीजिए $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ और $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ है। तीन बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर विचार करें जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ हैं। इनमें से,$u$ और $v$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित बिंदु कौन से हैं?

समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ में,यदि $m$ और $x_1$ स्थिर हैं और $y_1$ के विभिन्न मानों के लिए अलग-अलग रेखाएं खींची जाती हैं,तो

चर रेखा $3 \cos \theta \cdot x + 4 \sin \theta \cdot y = 12$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल क्या है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को मूल बिंदु से $2$ इकाई ऊपर काटती है और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।