બિંદુ (1, 1) માંથી અને વર્તુળો x^2 + y^2 = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$S_1 = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$S_1 = x^2 + y^2 - 6 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ છે.સમીકરણ $(x^2 + y^2 - 6) + \lambda(x^2 + y^2 - 6x + 8) = 0$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકીએ:$(1^2 + 1^2 - 6) + \lambda(1^2 + 1^2 - 6(1) + 8) = 0$$(2 - 6) + \lambda(2 - 6 + 8) = 0$$-4 + \lambda(4) = 0$$4\lambda = 4 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(x^2 + y^2 - 6) + 1(x^2 + y^2 - 6x + 8) = 0$$2x^2 + 2y^2 - 6x + 2 = 0$$2$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $S=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ ને લંબછેદી રીતે છેદે છે. જો $(2,3)$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module