$|x| + |y| = 1$ રેખા દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$C$ એ $(0, 1)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $P$ એ પરવલય $y = ax^2$ છે. $a$ ના જે મૂલ્યો માટે તેઓ ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુએ મળે છે,તે ગણ છે

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

સ્તંભ $I$ માં આપેલા શંકુઓને સ્તંભ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ વર્તુળ	$(p)$ બિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ જેના માટે રેખા $h x+k y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શે છે
$(B)$ પરવલય	$(q)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $|z+2|-|z-2|= \pm 3$ નું સમાધાન કરે છે
$(C)$ ઉપવલય	$(r)$ શંકુના બિંદુઓનું પ્રચલ સ્વરૂપ $x=\sqrt{3}\left(\frac{1-t^2}{1+t^2}\right), y=\frac{2 t}{1+t^2}$ છે
$(D)$ અતિવલય	$(s)$ શંકુની ઉત્કેન્દ્રતા $1 \leq x < \infty$ અંતરાલમાં છે
	$(t)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\operatorname{Re}(z+1)^2=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરે છે

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ તેના અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે વક્રને ફરીથી કયા ખૂણે છેદશે?

ધારો કે $L$ એ પરવલય $y^{2}=4x-20$ ને બિંદુ $(6,2)$ આગળ સ્પર્શતી રેખા છે. જો $L$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{b}=1$ ને પણ સ્પર્શતી હોય,તો $b$ ની કિંમત ..... થાય.