$C$ એ $(0, 1)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $P$ એ પરવલય $y = ax^2$ છે. $a$ ના જે મૂલ્યો માટે તેઓ ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુએ મળે છે,તે ગણ છે

બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ ($a$ એ પ્રાચલ છે) અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ ($c$ એ પ્રાચલ છે) ધ્યાનમાં લો. જો દરેક કુળમાંથી એક વક્ર પસંદ કરવામાં આવે, તો તે બે વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

એક ઉપવલય,અતિવલય $2x^2 - 2y^2 = 1$ ને લંબરૂપે છેદે છે. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતાનો વ્યસ્ત છે. જો ઉપવલયના અક્ષો યામ અક્ષો પર હોય,તો:
$(A)$ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 2$ છે
$(B)$ ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ છે
$(C)$ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 4$ છે
$(D)$ ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm \sqrt{2}, 0)$ છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $P(t)$ (બધા જ ધન વાસ્તવિક $t$ માટે) આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે છે. તો બિંદુ $P$ આગળ પરવલયનો સ્પર્શક અને બિંદુઓ $P, T$ અને $G$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો $P$ આગળનો સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.