પરવલય y^2 = 4ax પરના બિંદુ P(t) (બધા જ ધન વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{t}$ છે.$P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx +

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}t$

Vedclass · Answer

(C) $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{t}$ છે.$P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે. $y=0$ લેતા,આપણને $G(a(t^2+2), 0)$ મળે છે.સ્પર્શક અક્ષને $T(-at^2, 0)$ માં મળે છે.વર્તુળ $P(at^2, 2at)$,$T(-at^2, 0)$ અને $G(a(t^2+2), 0)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $TG$ નું મધ્યબિંદુ $(a, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = a(t^2+1)$ છે.ત્રિજ્યા $SP$ નો ઢાળ $m_{SP} = \frac{2t}{t^2-1}$ છે.વર્તુળનો $P$ આગળનો સ્પર્શક ત્રિજ્યા $SP$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_2 = \frac{1-t^2}{2t}$ છે.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = t$ મળે છે.તેથી,$	heta = 	an^{-1}t$.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^4 + ax^2y + bxy + cx + dy + 6 = 0$ ને $A$,$B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC \cdot OD$ નું મૂલ્ય શોધો,(જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module