परवलय y^2 = 4ax पर P(t) (सभी धनात्मक वास्तविक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P$ के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ हैं। $P$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है,इसलिए इसकी ढाल $m_1 = \frac{1}{t}$ है।$P$ पर अभिलंब $y = -tx + 2at + at

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}t$

Vedclass · Answer

(C) $P$ के निर्देशांक $(at^2, 2at)$ हैं। $P$ पर स्पर्श रेखा $ty = x + at^2$ है,इसलिए इसकी ढाल $m_1 = \frac{1}{t}$ है।$P$ पर अभिलंब $y = -tx + 2at + at^3$ है। $y=0$ रखने पर,हमें $G(a(t^2+2), 0)$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखा अक्ष को $T(-at^2, 0)$ पर मिलती है।वृत्त $P(at^2, 2at)$,$T(-at^2, 0)$ और $G(a(t^2+2), 0)$ से गुजरता है।वृत्त का केंद्र $TG$ का मध्य बिंदु $(a, 0)$ है और त्रिज्या $R = a(t^2+1)$ है।त्रिज्या $SP$ की ढाल $m_{SP} = \frac{2t}{t^2-1}$ है।वृत्त की $P$ पर स्पर्श रेखा त्रिज्या $SP$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2 = \frac{1-t^2}{2t}$ है।स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = t$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 	an^{-1}t$।

Similar Questions

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=-1$ की उत्केंद्रताओं का गुणनफल $1$ है,तो $b^2=$

उन वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु क्या हैं जिनके प्राचलिक समीकरण $x = t^2 + 1, y = 2t$ और $x = 2s, y = \frac{2}{s}$ हैं?

आयताकार अतिपरवलय $xy = a^2$ की जीवा $PQ$,$x$-अक्ष को $A$ पर मिलती है। यदि $C(h, k)$ जीवा $PQ$ का मध्य-बिंदु है और $O$ मूल-बिंदु है,तो $\Delta ACO$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module