ध्रुवीय निर्देशांकों में बिंदुओं $P \left( 3, -\frac{\pi}{6} \right)$ और $Q \left( 4, \frac{\pi}{3} \right)$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$P(a, x)$ और $T(b, y)$ को जोड़ने वाली रेखा पर बिंदु $Q, R$ और $S$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST$ है। यदि $L\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} \right)$ रेखाखंड पर एक बिंदु है,तो $L$ किस रेखाखंड का मध्यबिंदु है?

यदि रेखा $2x + y = k$ उस बिंदु से गुजरती है जो बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $(k+1):(k-1) =$

बिंदुओं $(7, 5)$ और $(3, 2)$ के बीच की दूरी ........... $unit$ के बराबर है।

एक बिंदु $P$ के ध्रुवीय निर्देशांक $\left(2, -\frac{\pi}{4}\right)$ हैं। बिंदु $Q$ के ध्रुवीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए, इस प्रकार कि $PQ$ को जोड़ने वाली रेखा प्रारंभिक रेखा द्वारा लंबवत समद्विभाजित होती है।

$(-3, -3)$ और $(6, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के त्रिसमभाजक बिंदुओं के निर्देशांक क्या होंगे?