केंद्र (a, b) वाले और वृत्त x^2 + y^2 - 2gx + | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ है।इस वृत्त का केंद्र $(g, 0)$ है।अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(a, b)$ है और यह बिंदु $(g, 0)$ से हो

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$\sqrt{(a - g)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ है।इस वृत्त का केंद्र $(g, 0)$ है।अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(a, b)$ है और यह बिंदु $(g, 0)$ से होकर गुजरता है।अतः,त्रिज्या $r$ केंद्र $(a, b)$ और बिंदु $(g, 0)$ के बीच की दूरी है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$r = \sqrt{(a - g)^2 + (b - 0)^2} = \sqrt{(a - g)^2 + b^2}$.

केंद्र $(a, b)$ वाले और वृत्त $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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यदि $\theta$ एक प्राचल (parameter) है,तो वृत्त $x^{2}+y^{2}-6x+4y-3=0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है। वृत्त का समीकरण है:

केंद्र $(2,3)$ वाले और रेखा $3x-4y+1=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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