यदि बिंदुओं (3,4),(3,2) और (1,4) से गुजरने वा | vedclass

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Question

(B) वृत्त बिंदुओं $A(3,4)$,$B(3,2)$ और $C(1,4)$ से होकर गुजरता है।चूंकि $AB$ एक ऊर्ध्वाधर रेखाखंड $(x=3)$ है और $AC$ एक क्षैतिज रेखाखंड $(y=4)$ है,इसल

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$18$

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(B) वृत्त बिंदुओं $A(3,4)$,$B(3,2)$ और $C(1,4)$ से होकर गुजरता है।चूंकि $AB$ एक ऊर्ध्वाधर रेखाखंड $(x=3)$ है और $AC$ एक क्षैतिज रेखाखंड $(y=4)$ है,इसलिए $A(3,4)$ पर कोण $90^\circ$ है।अतः,$BC$ वृत्त का व्यास है।$BC$ का मध्यबिंदु केंद्र $(h, k) = (\frac{3+1}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2, 3)$ है।त्रिज्या $r$ केंद्र $(2, 3)$ से $(3, 4)$ तक की दूरी है:$r = \sqrt{(3-2)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.प्राचलिक समीकरण $x = 2 + \sqrt{2} \cos 	heta$ और $y = 3 + \sqrt{2} \sin 	heta$ हैं।$x = a + r \cos 	heta$ और $y = b + r \sin 	heta$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$b = 3$ और $r = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$b^a \cdot r^a = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$.

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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