एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जिसके $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक समान हैं,और जो बिंदुओं $A(1, 0)$ और $B(0, 3)$ से समान दूरी पर है।

बिंदुओं $A(2, 1)$ और $B(5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष और $y$-अक्ष के लिए समीकरण लिखिए।

एक बिंदु के निर्देशांक $(0, 1)$ हैं और दूसरे बिंदु की कोटि $-3$ है। यदि दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी $5$ है,तो दूसरे बिंदु का भुज क्या है:

रेखा $L \equiv 6x + 3y + k = 0$,बिंदुओं $(3, 5)$ और $(4, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-5: 4$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि रेखाओं $L = 0$ और $x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $P(g, h)$ है,तो $h =$

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा, जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?