પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = (x - 2)^2 - 1$ ના રેખા $x - y = 3$ સાથેના છેદબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકો કયા બિંદુએ છેદે છે?

ધારો કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જે $(0, 0)$ થી $(x, y)$ સુધીના રેખાખંડને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય:

વક્ર $4y^2 - 4y + 2x - 1 = 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય.