परवलय y^2 = 4x के उस अभिलंब का समीकरण ज्ञात क | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है,इसलिए $a = 1$ है।रेखा $y = 3x + 4$ की प्रवणता $m = 3$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के $m$ प्रवणता वाले अभिलंब का समीकरण $y =

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$y = 3x - 33$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है,इसलिए $a = 1$ है।रेखा $y = 3x + 4$ की प्रवणता $m = 3$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के $m$ प्रवणता वाले अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ होता है।सूत्र में $a = 1$ और $m = 3$ रखने पर:$y = 3x - 2(1)(3) - (1)(3)^3$$y = 3x - 6 - 27$$y = 3x - 33$.अतः,अभिलंब का समीकरण $y = 3x - 33$ है।

परवलय $y^2 = 4x$ के उस अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है।

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यदि रेखा $x = my + k$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है,तो $k = $

परवलय $y^{2}=4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली सभी जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ एक अन्य परवलय है, जिसकी नियता (directrix) है:

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरता है,तो इस बिंदु पर स्पर्श रेखा है

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता $y = 2x - 9$ और नाभि $(-8, -2)$ है:

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

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