रेखा 2x - 3y - 3 = 0 के सापेक्ष बिंदु P(-5, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ के लंबवत रेखा $3x + 2y + K = 0$ है।चूंकि यह $P(-5, 13)$ से गुजरती है,इसलिए $3(-5) + 2(13) + K = 0$,जिससे $K = -11$ प्र

Vedclass · Accepted Answer

$(11, -11)$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ के लंबवत रेखा $3x + 2y + K = 0$ है।चूंकि यह $P(-5, 13)$ से गुजरती है,इसलिए $3(-5) + 2(13) + K = 0$,जिससे $K = -11$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा $PQ$ का समीकरण $3x + 2y - 11 = 0$ है।रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ और $3x + 2y - 11 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $R$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है।समीकरणों को हल करने पर:$2x - 3y = 3$ ($2$ से गुणा करने पर): $4x - 6y = 6$$3x + 2y = 11$ ($3$ से गुणा करने पर): $9x + 6y = 33$जोड़ने पर $13x = 39$,अतः $x = 3$ प्राप्त होता है।$x = 3$ को $3(3) + 2y = 11$ में रखने पर $2y = 2$,अतः $y = 1$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$R = (3, 1)$ है।माना $Q = (\alpha, \beta)$ है। चूँकि $R$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है:$\frac{\alpha - 5}{2} = 3$ $\Rightarrow \alpha - 5 = 6$ $\Rightarrow \alpha = 11$$\frac{\beta + 13}{2} = 1$ $\Rightarrow \beta + 13 = 2$ $\Rightarrow \beta = -11$अतः,$Q$ के निर्देशांक $(11, -11)$ हैं।

रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(-5, 13)$ के प्रतिबिंब बिंदु $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ के अनुदिश प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर पहुँचने पर परावर्तित होती है। परावर्तित किरण का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, 4)$ का सरल रेखा $2x + 3y - 6 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब क्या है?

रेखा $x - y + 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ का प्रतिबिंब है

रेखा $x+3y=7$ को समतल दर्पण मानते हुए बिंदु $(3,8)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module