જો રેખાઓ y = 3x + 1 અને 2y = x + 3 એ રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી: $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{m - 1/2}{1 + m/2}|$ $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{2m - 1}{2 + m}|$ કિસ્સો $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = \frac{2m - 1}{2 + m}$ $(m - 3)(m + 2) = (2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = 6m^2 - m - 1$ $5m^2 = -5 \Rightarrow m^2 = -1$ (વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -(\frac{2m - 1}{2 + m})$ $(m - 3)(m + 2) = -(2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = -6m^2 + m + 1$ $7m^2 - 2m - 7 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(7)(-7)}}{14} = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $7x + 3y + 9 = 0$ અને $y = kx + 7$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $3x = 4y + 7$ અને $5y = 12x + 6$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $\tan^{-1} m$ ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 1$ અને $x + \sqrt{3}y = 1$ વચ્ચેના ખૂણા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module