यदि रेखा $y = 4x + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्शरेखा है,तो $c = \dots$

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की कोई स्पर्शरेखा अक्षों पर $h$ और $k$ लंबाई के अंतःखंड काटती है,तो $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

यदि नियताओं (directrices) के बीच की दूरी नाभियों (foci) के बीच की दूरी की तीन गुनी है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (eccentricity) है

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु है,जिसके नाभियाँ $F_1$ और $F_2$ हैं। यदि $\triangle PF_1F_2$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $A$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(\sqrt{7}, 0)$ और $(-\sqrt{7}, 0)$ हैं और $P$ शांकव $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ पर कोई बिंदु है,तो $PA + PB$ का मान क्या होगा?