परवलय y = x^2 + 3x द्वारा रेखा x + y = 5 पर क | vedclass

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Question

(A) जीवा की लंबाई ज्ञात करने के लिए,हम पहले परवलय $y = x^2 + 3x$ और रेखा $y = 5 - x$ के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$y$ के लिए दोनों समीकरणों को

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$6\sqrt{2}$

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(A) जीवा की लंबाई ज्ञात करने के लिए,हम पहले परवलय $y = x^2 + 3x$ और रेखा $y = 5 - x$ के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$y$ के लिए दोनों समीकरणों को बराबर करने पर:$x^2 + 3x = 5 - x$$x^2 + 4x - 5 = 0$$(x + 5)(x - 1) = 0$अतः,$x = 1$ और $x = -5$ है।$x = 1$ के लिए,$y = 5 - 1 = 4$। बिंदु $(1, 4)$ है।$x = -5$ के लिए,$y = 5 - (-5) = 10$। बिंदु $(-5, 10)$ है।जीवा की लंबाई $(1, 4)$ और $(-5, 10)$ के बीच की दूरी है:$L = \sqrt{(-5 - 1)^2 + (10 - 4)^2}$$L = \sqrt{(-6)^2 + (6)^2}$$L = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$।

परवलय $y = x^2 + 3x$ द्वारा रेखा $x + y = 5$ पर काटे गए जीवा की लंबाई क्या है?

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