परवलय y^2 = 8x के बिंदु (2, 4) पर अभिलंब का स | vedclass

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Question

(A) दिया गया परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 8$,अतः $a = 2$ प्राप्त होता है। दिया गया बिंदु $(x_1, y_1) = (2, 4)

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$x + y = 6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 8$,अतः $a = 2$ प्राप्त होता है। दिया गया बिंदु $(x_1, y_1) = (2, 4)$ है। $y^2 = 8x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 8$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{4}{y}$। बिंदु $(2, 4)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $(m_t)$ $\frac{4}{4} = 1$ है। अभिलंब की ढाल $(m_n)$ $-\frac{1}{m_t} = -1$ होगी। बिंदु $(x_1, y_1)$ पर और $m_n$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ होता है। मान रखने पर,$y - 4 = -1(x - 2)$ प्राप्त होता है। $y - 4 = -x + 2$। $x + y = 6$।

परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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