રેખા x + y = 5 પર પરવલય y = x^2 + 3x વડે કપાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જીવાની લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ પરવલય $y = x^2 + 3x$ અને રેખા $y = 5 - x$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$y$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$x^2 + 3x = 5 -

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) જીવાની લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ પરવલય $y = x^2 + 3x$ અને રેખા $y = 5 - x$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$y$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$x^2 + 3x = 5 - x$$x^2 + 4x - 5 = 0$$(x + 5)(x - 1) = 0$તેથી,$x = 1$ અને $x = -5$.$x = 1$ માટે,$y = 5 - 1 = 4$. બિંદુ $(1, 4)$ છે.$x = -5$ માટે,$y = 5 - (-5) = 10$. બિંદુ $(-5, 10)$ છે.જીવાની લંબાઈ એ $(1, 4)$ અને $(-5, 10)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$L = \sqrt{(-5 - 1)^2 + (10 - 4)^2}$$L = \sqrt{(-6)^2 + (6)^2}$$L = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$.

રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 4)$ હોય,તો આ નાભિ જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલય $2 y^2+25 x=0$ ની નિયામિકા (directrix) $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module