(2, 3), (4, 5) और (-1, 10) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ और $C(-1, 10)$ हैं।भुजाओं की ढाल की जाँच करने पर:$AB$ की ढाल = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ की ढाल = $\frac{10-5}{-1-

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$2\sqrt{2}$

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(A) माना शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ और $C(-1, 10)$ हैं।भुजाओं की ढाल की जाँच करने पर:$AB$ की ढाल = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ की ढाल = $\frac{10-5}{-1-4} = -1$.चूँकि ($AB$ की ढाल) $	imes$ ($BC$ की ढाल) = $1 	imes (-1) = -1$,इसलिए त्रिभुज $B(4, 5)$ पर समकोण है।समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है।अतः,लंबकेंद्र $H$,$B(4, 5)$ पर स्थित है।लंबकेंद्र से शीर्ष $A$ की दूरी = $\sqrt{(4-2)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

$(2, 3), (4, 5)$ और $(-1, 10)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र की शीर्ष से दूरी क्या है?

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$A(0,0)$,$B(0, \frac{3}{2})$ और $C(-5,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

यदि $(\alpha, \beta)$ त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र (orthocentre) है जिसके शीर्ष $A(3, -7)$,$B(-1, 2)$ और $C(4, 5)$ हैं,तो $9\alpha - 6\beta + 60$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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