(2, 3), (4, 5) અને (-1, 10) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ અને $C(-1, 10)$ છે.બાજુઓના ઢાળ તપાસતા:$AB$ નો ઢાળ = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ નો ઢાળ = $\frac{10-5}{-1-4}

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ અને $C(-1, 10)$ છે.બાજુઓના ઢાળ તપાસતા:$AB$ નો ઢાળ = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ નો ઢાળ = $\frac{10-5}{-1-4} = -1$.અહીં ($AB$ નો ઢાળ) $	imes$ ($BC$ નો ઢાળ) = $1 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,ત્રિકોણ $B(4, 5)$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર એ કાટખૂણો બનાવતું શિરોબિંદુ હોય છે.તેથી,લંબકેન્દ્ર $H$ એ $B(4, 5)$ છે.લંબકેન્દ્રથી શિરોબિંદુ $A$ નું અંતર = $\sqrt{(4-2)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

$(2, 3), (4, 5)$ અને $(-1, 10)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું શિરોબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

$(0,0)$,$(4,0)$ અને $(3,4)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા પર માપવામાં આવેલ બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $4x - y = 0$ નું અંતર શોધો.

$y=\sqrt{3}x$,$y=-\sqrt{3}x$ અને $y=3$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module