यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, -2)$,$(8, -2)$ और $(8, 6)$ हैं,तो शीर्ष $(2, -2)$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) क्या होगा?

एक $\triangle ABC$ में,मान लीजिए $\angle C = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $r$ और $R$ क्रमशः $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) और परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) हैं,तो $R+r=$

$\triangle ABC$ में,$D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर अंतःवृत्त (incircle) के स्पर्श बिंदु हैं,इस प्रकार कि $AD=\alpha, BE=\beta$ और $CF=\gamma$ है। तब $\frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma} = $

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

$\triangle ABC$ में,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2} =$

यदि $\triangle ABC$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है और $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $r : r_3 =$