उत्केंद्रता $e = 3/2$ और नाभियों $(\pm 2, 0)$ वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ के अनंतस्पर्शी युग्म का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P(h, k)$ अतिपरवलय $5 x^2-7 y^2-35=0$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु है जो रेखा $\sqrt{2} x-y+\lambda=0$ के समानांतर है। यदि $P$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $3 h^2-2 k=$

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का अंतर $6$ है। यदि $(\sqrt{13}, k)$ इस अतिपरवलय के नाभिलंब का एक अंत बिंदु है,तो $k=$

मान लीजिए $P$ अतिपरवलय $H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ पर प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $P$ और $H$ की दो नाभियों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $2 \sqrt{13}$ है। तब,मूल बिंदु से $P$ की दूरी का वर्ग है

तोप के गोले की आवाज़ स्थान $A$ की तुलना में स्थान $B$ पर एक सेकंड बाद सुनाई देती है। यदि ध्वनि की गति समान है,तो