એક રેખા $L$ બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષને પણ છેદતી હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શોધો:

બે સીધી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $4x - 3y = 15$ બિંદુ $A$ પર છેદે છે. $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાઓને $B$ અને $C$ પર એવી રીતે છેદતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો કે જેથી $AB = AC$ થાય.

એક રેખા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. તે રેખાઓ $L_1: 2x + y + 6 = 0$ અને $L_2: 4x + 2y - p = 0, p > 0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $AB = \frac{9}{\sqrt{2}}$ હોય અને બિંદુ $A$ માંથી રેખા $L_2$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M$ હોય,તો $\frac{AM}{BM}$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

ધારો કે રેખાઓ $x-2y+3=0$ અને $kx-y+2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $k_1, k_2$ $(k_1 > k_2)$ એ $k$ ની બે ભિન્ન વાસ્તવિક કિંમતો હોય,તો $k_1-2=$

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો '$m$' ની કિંમત કેટલી થાય?