બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતી રેખા અક્ષોને P અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $PQ$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = m(x - 1)$ છે.રેખા $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં $y=0$,તેથી $P = (1 - \frac{2}{m}, 0)

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $PQ$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = m(x - 1)$ છે.રેખા $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં $y=0$,તેથી $P = (1 - \frac{2}{m}, 0)$.રેખા $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં $x=0$,તેથી $Q = (0, 2 - m)$.ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} |(1 - \frac{2}{m})(2 - m)|$.ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ માટે $m $m = -k$ $(k > 0)$ લેતા,$A = \frac{1}{2} (4 + k + \frac{4}{k})$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$k + \frac{4}{k} \geq 4$. સમાનતા ત્યારે મળે જ્યારે $k = 2$.તેથી,ઢાળ $m = -2$ થાય.

Similar Questions

જો રેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ $P$ યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો $P$ ક્યાં આવેલું છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે અને બિંદુ $(5, 0)$ થી $\sqrt{13}$ એકમ અંતરે હોય,તે છે:

ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module