2x + y - 1 = 0 રેખા પરવલય y^2 = 4x ને કયા બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $2x + y - 1 = 0$ પરથી,$y = 1 - 2x$ લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4x$ માં મૂકતા:$(1 - 2x)^2 = 4x$$1 - 4x + 4x^2 = 4x$$4x^2 - 8

Vedclass · Accepted Answer

બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $2x + y - 1 = 0$ પરથી,$y = 1 - 2x$ લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4x$ માં મૂકતા:$(1 - 2x)^2 = 4x$$1 - 4x + 4x^2 = 4x$$4x^2 - 8x + 1 = 0$હવે,આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ શોધો:$D = (-8)^2 - 4(4)(1) = 64 - 16 = 48$.અહીં $D > 0$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણના બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.તેથી,રેખા પરવલયને બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે.

$2x + y - 1 = 0$ રેખા પરવલય $y^2 = 4x$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Similar Questions

પરવલય $2 y^2+25 x=0$ ની નિયામિકા (directrix) $........$ છે.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ કયો છે?

$(3, 8)$ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = -12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ કેટલો છે?

જો પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $A(3,-6)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $P$ બિંદુએ છેદે,તો $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયનું સમીકરણ,જેનું શિરોબિંદુ $(5,4)$ પર છે અને નિયામિકા $3x+y-29=0$ છે,તે $x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ હોય,તો $a+b+c+d+k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module