रेखा $2x + y - 1 = 0$,परवलय $y^2 = 4x$ को किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

यदि परवलय $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ के एक नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, 4)$ पर है,तो इस नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

नाभि $(0,0)$ और नियता $x+y=4$ वाले परवलय का समीकरण है

परवलय $y^2 = 36x$ पर स्थित वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) उनके भुज (abscissa) का तीन गुना है।

यदि परवलय $y^2=16x$ की एक जीवा,जो स्पर्शरेखा नहीं है,का समीकरण $2x+y=p$ है और मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $p, h$ और $k$ के संभावित मान क्या हैं?

माना $y^{2}=12x$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $O(0,0)$ पर है। माना $P$ परवलय पर एक बिंदु है और $A$, $x$-अक्ष पर एक बिंदु है, इस प्रकार कि $\angle OPA=90^{\circ}$ है। तब ऐसे त्रिभुजों $OPA$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है: