यदि बिंदु (1, a) रेखाओं x + y = 1 और 2(x + y) | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं। बिंदु $(1, a)$ के इन दो रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजक $L_1(1, a)$ और $L_

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$(0, 1/2)$

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(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं। बिंदु $(1, a)$ के इन दो रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजक $L_1(1, a)$ और $L_2(1, a)$ के चिह्न विपरीत होने चाहिए। माना $f(x, y) = x + y - 1$ और $g(x, y) = 2x + 2y - 3$ है। $(1, a)$ पर,$f(1, a) = 1 + a - 1 = a$ है। $(1, a)$ पर,$g(1, a) = 2(1) + 2(a) - 3 = 2a - 1$ है। चूंकि बिंदु रेखाओं के बीच स्थित है,इसलिए $f(1, a) \cdot g(1, a) अतः,$a(2a - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$,$a(2a - 1) = 0$ के मूलों $0$ और $1/2$ के बीच हो। अतः,$a \in (0, 1/2)$।

यदि बिंदु $(1, a)$ रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

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