समीकरण x-sqrt{3} y+8=0 को अभिलंब रूप में परिव | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x-\sqrt{3} y+8=0$ है।इसे $x-\sqrt{3} y=-8$ के रूप में लिखा जा सकता है।$-1$ से गुणा करने पर,हमें $-x+\sqrt{3} y=8$ प्राप्त होता है

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$p=4, \omega=120^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x-\sqrt{3} y+8=0$ है।इसे $x-\sqrt{3} y=-8$ के रूप में लिखा जा सकता है।$-1$ से गुणा करने पर,हमें $-x+\sqrt{3} y=8$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $\sqrt{(-1)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{1+3}=2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$-\frac{1}{2} x+\frac{\sqrt{3}}{2} y=4$.यह $x \cos \omega+y \sin \omega=p$ के रूप में है,जहाँ $\cos \omega = -\frac{1}{2}$ और $\sin \omega = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है।चूँकि $\cos \omega$ ऋणात्मक है और $\sin \omega$ धनात्मक है,इसलिए $\omega$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।अतः,$\omega = 180^{\circ}-60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।लंबवत दूरी $p = 4$ और कोण $\omega = 120^{\circ}$ है।

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