theta ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા (2 cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ છે. $\cos 	heta$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ છે. $\cos 	heta$ અને $\sin 	heta$ ના પદોને અલગ કરતા: $\cos 	heta (2x + 3y - 5) + \sin 	heta (3x - 5y + 2) = 0$. $	heta$ ના બધા મૂલ્યો માટે આ સમીકરણ સાચું હોવા માટે,$\cos 	heta$ અને $\sin 	heta$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $2x + 3y - 5 = 0$ (સમીકરણ $1$) $3x - 5y + 2 = 0$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ ને $5$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $3$ વડે ગુણતા: $10x + 15y - 25 = 0$ $9x - 15y + 6 = 0$ બંનેનો સરવાળો કરતા: $19x - 19 = 0 \implies x = 1$. $x = 1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2(1) + 3y - 5 = 0 \implies 3y = 3 \implies y = 1$. તેથી,અચળ બિંદુ $(1, 1)$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી છે,જો	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ માંથી એક રેખા બાકીની બે માંથી ઓછામાં ઓછી એકને સમાંતર હોય,જો	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવે છે,જો	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવતી નથી,જો	$(s)$ $k=5$

$\theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ કયા અચળ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ અને $5y + bx = 3$ સંગામી હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

બે બિંદુઓ $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ આપેલ છે. રેખા $2x-y-1=0$ પરનું તે બિંદુ $P(x, y)$ કયું છે જેના માટે $PQ+PR=QR$ થાય?

$2x + 3y + 6 = 0$ અને $3x - y - 13 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module