theta के सभी मानों के लिए,रेखा (2 cos theta + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ है। $\cos 	heta$ और

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$(1, 1)$

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(B) दिया गया समीकरण $(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta) x + (3 \cos 	heta - 5 \sin 	heta) y - (5 \cos 	heta - 2 \sin 	heta) = 0$ है। $\cos 	heta$ और $\sin 	heta$ के पदों को समूहित करने पर: $\cos 	heta (2x + 3y - 5) + \sin 	heta (3x - 5y + 2) = 0$. $	heta$ के सभी मानों के लिए इस समीकरण को सत्य होने के लिए,$\cos 	heta$ और $\sin 	heta$ के गुणांक स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए: $2x + 3y - 5 = 0$ (समीकरण $1$) $3x - 5y + 2 = 0$ (समीकरण $2$) समीकरण $1$ को $5$ से और समीकरण $2$ को $3$ से गुणा करने पर: $10x + 15y - 25 = 0$ $9x - 15y + 6 = 0$ दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $19x - 19 = 0 \implies x = 1$. $x = 1$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $2(1) + 3y - 5 = 0 \implies 3y = 3 \implies y = 1$. अतः,निश्चित बिंदु $(1, 1)$ है।

$\theta$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

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