ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ $(\alpha, \beta)$ અને બિંદુ $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો બિંદુઓ $(2, 3)$,$(4, a)$ અને $(\alpha, \beta)$ થી રેખા $3x + 4y - 3 = 0$ પરના લંબ અંતર સમાન હોય અને $4\alpha - 3\beta + 1 = 0$ હોય,તો $a$,$\alpha$ અને $\beta$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-9, 6)$ એ રેખા $7x + 5y - 9 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલા છે?

ધારો કે પદાવલિ $E = 8^a + 8^b - 3 \cdot 2^{a+b}$ એ $a = \alpha$ અને $b = \beta$ આગળ તેની ન્યૂનતમ કિંમત $p$ ધારણ કરે છે,તો બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નું રેખા $x + y + 2p = 0$ થી લંબ અંતર શોધો.

જો ${p_1}, {p_2}$ અને ${p_3}$ એ બિંદુઓ $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ અને $(m'^2, 2m')$ થી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ પરના લંબ અંતરો હોય,તો ${p_1}, {p_2}$ અને ${p_3}$ શેમાં છે?