यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$ और $6x - 2y = 7$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण हैं,तो $PQRS$ क्या है?

बिंदु $(0, 0)$,$(a, 0)$,और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ किसके शीर्ष हैं?

$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ और $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज एक . . . . है।

एक समकोण त्रिभुज के लिए जिसकी दो भुजाओं की लंबाई $2 \sqrt{2}$ और $5$ है,तीसरी भुजा की संभावित लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है,और $KLMN$ एक आयत है जिसमें $K, L$ भुजा $BC$ पर,$M$ भुजा $AC$ पर और $N$ भुजा $AB$ पर स्थित है। यदि $AN / NB = 2$ और $\triangle BKN$ का क्षेत्रफल $6$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$,$C(4, -2)$ और $D(x, 3x)$ चार बिंदु हैं। यदि $\Delta DBC$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात $1 : 2$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?