रेखा $3x + 4y = 25$,वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ और $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल क्या है?

बिंदु $(3, 1)$ पर वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा, वृत्त $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ को स्पर्श करती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x-2y=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है,तो बिंदु $(6,3)$ से $P$ की दूरी क्या है?

रेखा $3x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ को केवल एक बिंदु पर मिलती है,यदि ${k^2} =$

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और जिसके लिए रेखाएँ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ अभिलंब हैं।