वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, -1)$ पर समद्विभाजित होती है।

मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं,किसी वास्तविक $p$ के लिए। तो,$|p|$ का मान क्या है?

एक वृत्त $S$,$Y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $X$-अक्ष पर $8$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि वृत्त $S$ का केंद्र $C$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो बिंदु $(-2,-1)$ से $C$ की दूरी क्या है?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=1$,$AC=3$ और $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $r>0$ त्रिज्या वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$,$AC$ को स्पर्श करता है और त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r$ का मान है:

मान लीजिए कि $1$ त्रिज्या वाला और मूल बिंदु के करीब एक वृत्त $C$ ऐसा है कि बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं इसे स्पर्श करती हैं। तो बिंदु $(5,5)$ से वृत्त $C$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$p:$ वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की एक जीवा होती है।