બે સમકેન્દ્રીત વર્તુળો આપેલા છે,જેમાં નાના વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાના વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે.મોટા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = R^2$ ધારો.કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 7 + 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) નાના વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે.મોટા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = R^2$ ધારો.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y - 2 = 0$ નું અંતર $d = \frac{|0 + 0 - 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \sqrt{2}$ છે.વર્તુળ દ્વારા રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2}$ છે.નાના વર્તુળ માટે,અંતઃખંડ $L_1 = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$.મોટા વર્તુળ માટે,અંતઃખંડ $L_2 = 2\sqrt{R^2 - 2}$.આપેલ છે કે $L_2 - L_1 = 1$,તેથી $L_2 = 1 + 2\sqrt{2}$.$2\sqrt{R^2 - 2} = 1 + 2\sqrt{2} \implies 4(R^2 - 2) = 1 + 8 + 4\sqrt{2} = 9 + 4\sqrt{2}$.$4R^2 = 17 + 4\sqrt{2} \implies R^2 = 4.25 + \sqrt{2}$.

Similar Questions

જો રેખા $x + 2by + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ નો વ્યાસ હોય,તો $b = $

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(4,6), (-1,5), (0,0)$ અને $(k, 3k)$ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $10k + r^2$ ની કિંમત શોધો.

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(2,-7)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ થી લઘુત્તમ અંતર અને મહત્તમ અંતર અનુક્રમે . . . . . . એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module