જો રેખા $x + 2by + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ નો વ્યાસ હોય,તો $b = $

ધારો કે $R$ એક લંબચોરસ છે,$C$ એક વર્તુળ છે,અને $T$ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે. $R, C$ અને $T$ ની પરિમિતિઓ પર સામાન્ય બિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને ત્રિજ્યાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ .............. $sq. \text{ units}$ છે.

એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને યામ અક્ષો અને રેખા $L \equiv 4x+3y-6=0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ રેખા $L=0$ ની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 3)$ બિંદુનું પ્રતિવર્તી બિંદુ કયું છે?