વર્તુળો x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 - (-9)} = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}$.

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 - (-9)} = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}$.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1^2 + (-4)^2 - (-7)} = \sqrt{1 + 16 + 7} = \sqrt{24}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d^2 = (C_1C_2)^2 = (1 - (-4))^2 + (-4 - 1)^2 = 5^2 + (-5)^2 = 25 + 25 = 50$.છેદકોણ $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{26 + 24 - 50}{2 \sqrt{26} \sqrt{24}} = \frac{50 - 50}{2 \sqrt{624}} = 0$.તેથી,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,$	heta = 90^o$ મળે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y-8=0$ દ્વારા રેખા $x+y+1=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ દ્વારા રેખા $y=x$ પર બનતા અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 11 = 0$ ની જીવા $2x + 3y + k = 0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module