एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

यदि रेखाओं $2x+3y-1=0$,$x+2y-1=0$ और $ax+by-1=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र एक अन्य त्रिभुज का केंद्रक है,जिसके परिकेंद्र और लंबकेंद्र क्रमशः $(3,4)$ और $(-6,-8)$ हैं,तो $|a-b|$ का मान .......... है।

$(2, 3), (4, 5)$ और $(-1, 10)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र की शीर्ष से दूरी क्या है?

एक मीनार एक न्यूनकोणीय त्रिभुजाकार पार्क $\Delta PQR$ के अंदर लंबवत खड़ी है। यदि पार्क के प्रत्येक कोने से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान है,तो $\Delta PQR$ में,मीनार का पाद कहाँ स्थित है?

मान लीजिए $PS$ त्रिभुज की माध्यिका है जिसके शीर्ष $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ और $R(7,3)$ हैं। $(1,-1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $x + y = 1$ और $xy = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है