જો (x_i, y_i) એ સમબાજુ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $(x_i - 2)^2 + (y_i - 3)^2 = R^2$ સૂચવે છે કે ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ એ $(2, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $(x_i - 2)^2 + (y_i - 3)^2 = R^2$ સૂચવે છે કે ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ એ $(2, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલા છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર એક જ બિંદુએ હોય છે.તેથી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(G) = (2, 3)$ છે.મધ્યકેન્દ્રના યામ $G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ દ્વારા મળે છે.યામ સરખાવતા,$\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 2 \implies x_1 + x_2 + x_3 = 6$ અને $\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} = 3 \implies y_1 + y_2 + y_3 = 9$.આ કિંમતોને $2(x_1 + x_2 + x_3) + 3(y_1 + y_2 + y_3)$ માં મૂકતા:$= 2(6) + 3(9) = 12 + 27 = 39$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

બિંદુ $P(3, 11)$ માંથી પસાર થતી રેખા,વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 9$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. તો $PA \cdot PB = . . . . .$

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module