જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 એ x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.જો વર્તુળ $

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 = c$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.જો વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો કેન્દ્રથી $x$-અક્ષનું લંબ અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોય.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ થી $x$-અક્ષ $(y = 0)$ નું અંતર $|-f| = |f|$ છે.તેથી,$|f| = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f^2 = g^2 + f^2 - c$.આનું સાદુંરૂપ આપતા,$g^2 = c$ મળે છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો:

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ દ્વારા રેખા $y=x$ પર બનતા અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $y=x+2$,$4y=3x+6$,અને $3y=4x+1$ એ વર્તુળ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ ની ત્રણ સ્પર્શક રેખાઓ છે. તો $h+k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module