જો રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0$ એ વર્તુળના વ્યાસ દર્શાવતી હોય અને વર્તુળને ચાર ભાગમાં એવી રીતે વહેંચે કે જેથી એક ભાગનું ક્ષેત્રફળ બીજા ભાગના ક્ષેત્રફળ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો:

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિના સમીકરણો $x = 36 t$ મીટર અને $2 y = 96 t - 9.8 t^2$ મીટર દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

$d$ અંતરે રહેલા બે લાંબા વાહકો $I_1$ અને $I_2$ જેટલો પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહન કરે છે. તેઓ એકબીજા પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. હવે તેમાંથી એક વાહકમાં પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે છે અને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર પણ વધારીને $3d$ કરવામાં આવે છે. તો તેમની વચ્ચે લાગતું નવું બળ કેટલું હશે?

$500 \ mL$ ક્ષમતા ધરાવતા પાત્રમાં $CO$ અને $Cl_2$ ને મિશ્ર કરીને $COCl_2$ બનાવવામાં આવે છે. સંતુલન સમયે,તેમાં $0.2 \ mole \ COCl_2$ અને $0.1 \ mole$ દરેક $CO$ અને $Cl_2$ રહેલા છે. પ્રક્રિયા $CO(g) + Cl_2(g) \rightleftharpoons COCl_2(g)$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ શોધો.

$2R$ ત્રિજ્યાવાળી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક તત્વનો ઓક્સાઈડ વાયુ છે અને તે પાણીમાં ઓગળીને એસિડિક દ્રાવણ આપે છે. આ તત્વ કયા સમૂહનું છે?