અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm \frac{b}{a} x$.ધારો કે અનંતસ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = \frac{b}{a}$ અને $m_2 = -\frac{b}{a}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.જો $2\alpha$ એ અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $	an \alpha = \frac{b}{a}$ થાય,તેથી $\alpha = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$.આમ,અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $2\alpha = 2 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ થાય.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

રેખા $ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો અતિવલય $x^2 - y^2 \sec^2 \alpha = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \sec^2 \alpha + y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{3}$ ગણી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module