અતિવલય 2x^2 - 3y^2 = 12 ની જીવા 4x - 3y = 5 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $S: 2x^2 - 3y^2 - 12 = 0$ માટે મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે,જ્યાં $T = 2xh - 3yk - 12$ અને $S_1 = 2h^2 - 3k^2 - 12$

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $S: 2x^2 - 3y^2 - 12 = 0$ માટે મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે,જ્યાં $T = 2xh - 3yk - 12$ અને $S_1 = 2h^2 - 3k^2 - 12$. આમ,જીવાનું સમીકરણ $2xh - 3yk = 2h^2 - 3k^2$ થાય. આપેલ જીવા $4x - 3y = 5$ સાથે સરખાવતા: $\frac{2h}{4} = \frac{-3k}{-3} = \frac{2h^2 - 3k^2}{5}$. $\frac{2h}{4} = k$ પરથી,$k = \frac{h}{2}$ મળે. $k = \frac{h}{2}$ ને $\frac{2h}{4} = \frac{2h^2 - 3(h/2)^2}{5}$ માં મૂકતા: $\frac{h}{2} = \frac{2h^2 - \frac{3h^2}{4}}{5} = \frac{5h^2}{20} = \frac{h^2}{4}$. તેથી,$\frac{h}{2} = \frac{h^2}{4}$ $\Rightarrow 2h = h^2$ $\Rightarrow h(h - 2) = 0$. જીવા અસ્તિત્વ ધરાવતી હોવાથી $h 
eq 0$. આમ,$h = 2$ અને $k = 1$. મધ્યબિંદુ $(2, 1)$ છે.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

રેખા $21x + 5y = k$ એ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને સ્પર્શે છે,તો $k =$

બિંદુઓ $A(0,4)$ અને $B(0, -4)$ આપેલ છે. તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $|AP - BP| = 6$ થાય.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબ બીજા નાભિ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module