यदि रेखा $y = mx + c$ बिंदुओं $(2, 4)$ और $(3, -5)$ से होकर गुजरती है,तो:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को मूल बिंदु से $2$ इकाई ऊपर काटती है और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

बिंदु $P(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x - y = 5$ के समानांतर एक रेखा,रेखा $x + 3y - 2 = 0$ को $Q$ पर काटती है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई का दोगुना क्या है?

यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और अक्षों के बीच रेखा का कटा हुआ भाग उस बिंदु पर समान रूप से विभाजित होता है, तो $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta}$ का मान क्या है?

एक आदमी एक सीधी रेखा पर चल रहा है। इस रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों (intercepts) के व्युत्क्रमों (reciprocals) का समांतर माध्य $\frac{1}{4}$ है। तीन पत्थर $A, B$ और $C$ क्रमशः $(1,1), (2,2)$ और $(4,4)$ बिंदुओं पर रखे गए हैं। तो इनमें से कौन सा/से पत्थर आदमी के रास्ते पर है?

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ द्वारा $y$-अक्ष पर बनाया गया अंत:खंड है: