ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિયામિકાનું સમીકરણ $x = 4$ છે,જે $y$-અક્ષને સમાંતર છે. આ સૂચવે છે કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર હોવાથી,ઉપવલયનુ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 = 12$

Vedclass · Answer

(B) નિયામિકાનું સમીકરણ $x = 4$ છે,જે $y$-અક્ષને સમાંતર છે. આ સૂચવે છે કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.કેન્દ્રથી નિયામિકાનું અંતર $\frac{a}{e} = 4$ છે.$e = 1/2$ આપેલ હોવાથી,$\frac{a}{1/2} = 4$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 2^2(1 - (1/2)^2) = 4(1 - 1/4) = 4(3/4) = 3$.$a^2 = 4$ અને $b^2 = 3$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ મળે છે.$12$ વડે ગુણતા,$3x^2 + 4y^2 = 12$ મળે છે.

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે. જો તેની એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $= 26$,નાભિઓ $= (\pm 5, 0)$.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module